De macht van de sigma

Natuurkundigen hebben het toch maar goed voor elkaar. Gewapend met wiskunde speuren zij niet naar natuur-'aanwijzingen' of natuur-'voorschriften', maar naar natuur-'wetten': een op het eerste gezicht heldere methode, leidend naar een helder opgebouwd systeem van gerelateerde formules, definities en stellingen. 'Hard bewijs', is wat de natuurkunde zou leveren. Niet voor niets kijken andere vakgebieden soms met afgunst toe en proberen zij het kunstje af te kijken. Maar ook natuurkundigen zelf ontkomen niet aan jaloezie, namelijk op de bewijsvoering van wiskundigen. Want al formuleert de natuurkundige nog zulke mooie, op wiskunde gebaseerde theorieën en modellen, om ze te bewijzen moet hij of zij altijd nog een stap verder dan de collega-wiskundige: het moet namelijk niet alleen kloppen op papier, het moet ook getoetst worden aan de realiteit.

Soms is dat makkelijk, aardig wat natuurwetten zijn eenvoudig te demonstreren met wat huis-tuin-en-keuken materiaal of tijdens een experiment op de middelbare school. Maar veel vaker is het hartstikke ingewikkeld en komt er veel geld, technologie en moeite aan te pas. Dit is bijvoorbeeld zeker het geval in de deeltjesfysica: de onderzoeksrichting van theoretisch natuurkundige en Nobelprijswinnaar prof. dr. Gerard 't Hooft, die tijdens zijn lezing Op zoek naar Higgs in het kader van de lezingenserie Bewijs het maar! uitlegt wat er in de natuurkunde doorgaat voor bewijs. En dat bewijs is misschien wel minder hard dan gedacht.

Piekje in een grafiek

Een voorbeeld uit de deeltjesfysica: Anders dan de uitdrukking misschien doet vermoeden, betekent 'het vinden van het Higgs-deeltje' niet dat een team wetenschappers jarenlang naar een groep deeltjes staarde, totdat iemand met een soort micro-pincet het juiste deeltje ving. Nee, het is een piekje in een grafiek dat uiteindelijk de doorslag gaf tot aannemen van het bestaan van dit deeltje. Maar hoe weet je helemaal zeker dat dit piekje inderdaad betekent dat het deeltje gevonden is? Helaas weet je dat eigenlijk niet. In het geval van het Higgs-deeltje is er nog steeds een kans, al is deze kleiner dan één op een miljoen, dat de piek niets meer is dan toevallige ruis. Structurele meetfouten, fraude en andere mogelijke oorzaken voor de piek nog niet eens meegenomen. Bij metingen, maar ook bij sommige berekeningen, is oneindige precisie niet mogelijk. Helemaal zeker weten doe je het dus niet en in de experimentele natuurkunde gaat het dan dus ook om het niveau van aannemelijkheid. Maar wanneer is dit hoog genoeg? Daar zijn afspraken over. Het is de macht van de sigma, de onzekerheid: pas als deze klein genoeg is, is iets voldoende waar.

Dr. Rosalie Iemhoff vertelde al eerder in deze lezingenserie dat er minder zekerheid is in de wiskunde dan je verwacht en blijkbaar geldt dat dus ook voor de natuurkunde. Maar, treur niet! Dat doet 't Hooft namelijk ook niet, want zoals hij zegt: 'Bewijzen is nooit absoluut, maar moet over een redelijke mate aanneembaar zijn, dan zijn we al heel erg tevreden.'

Kijk hier de lezing Op zoek naar Higgs van prof. dr. Gerard 't Hooft, terug. Volgende week zal hoogleraar klinische epidemiologie Prof. dr. Rick Grobbee zijn visie delen op bewijs binnen de medische wetenschap en praktijk. Zou een redelijke mate van aanneembaarheid nog wel voldoende zijn als het gaat over gezondheid?