Daarnaast was Verweel directeur Onderwijs van de USBO en lid van het bestuur van de faculteit Recht, Economie, Bestuur en Organisatie (REBO). Ook bekleedde hij de Krajicek Leerstoel van de USBO waarvoor hij onderzoek deed naar de maatschappelijke betekenis van sport.

In 2011 kwam het boek De alledaagse kracht van de sport uit. Hierin brengt Verweel thema's naar voren die zowel in de sport als in de samenleving in het algemeen een belangrijke rol spelen, zoals multiculturalisme, conflicten, organisatie, identiteit en integratie.

Verweel rondde in 1974 de pedagogische academie af en studeerde in 1983 af in de antropologie. In 1987 promoveerde Verweel in de sociale wetenschappen met een proefschrift over veranderingsprocessen in het wetenschappelijk onderwijs. Sinds 2000 was hij bijzonder hoogleraar aan de Universiteit Utrecht. In 2018 kwam hij te overlijden.