Wat wiskunde kan aanrichten

Dat statistiek ook een hoop teweegbrengt bleek bij de zaak van verpleegkundige Lucia de Berk.
Leestijd 2 minuten — Vr 27 mei 2011

Ze werd op 18 juni 2004 door het Haagse Hof veroordeeld tot levenslang en TBS voor 7 moorden en 3 pogingen tot moord. Volgens collega's was ze opvallend veel aanwezig geweest tijdens de sterfgevallen. Volgens een berekening was de kans dat ze per toeval aanwezig was 1 op 342 miljoen. Het overlijden van de patiënten kon dus niet op toeval berusten. Op die berekening is ze uiteindelijk ook veroordeeld.

Richard Gill, hoogleraar wiskunde aan de Universiteit Leiden, vond uiteindelijk een kans van 1 op 26 dat ze toevallig bij de sterfgevallen aanwezig was. De gebeurtenis aan het werk te zijn tijdens zo veel sterfgevallen, werd daardoor aannemelijker. In de eerste berekening waren veel fouten gemaakt. Pas op 14 april 2010 sprak het hof haar vrijspraak uit.

Helaas zijn er genoeg gevallen waar statistische missers voor een hoop ellende zorgen. In Amerika was er bijvoorbeeld een gezin waarin 2 baby's kort na elkaar waren overleden. De oorzaken werden vastgesteld: wiegendood of moord door de moeder. De moeder van de overleden baby's werd in eerste instantie verdacht, want hoe groot is nou de kans dat twee baby's in hetzelfde gezin in een korte tijd aan wiegendood sterven? Een statisticus deed hier onderzoek naar en vond dat in Amerika 1 op 8500 baby's aan wiegendood sterft. Hij beschouwde de dood van beide baby's als onafhankelijke gebeurtenissen. Als je twee keer met een dobbelsteen werpt zijn de uitkomsten onafhankelijk van elkaar, je hebt elke keer 1/6 kans op de cijfers 1 tot en met 6. De statisticus beschouwde het overlijden van de baby's ook als onafhankelijke gebeurtenissen. De kans dat beide baby's dus aan wiegendood stierven was volgens de onderzoeker 1/8500 * 1/8500 is een kans van 1 op 72 miljoen. Op grond van deze cijfers is de moeder van de baby's veroordeeld. In hoger beroep is gelukkig aangetoond dat deze cijfers niet op juiste feiten gebaseerd waren. Er is weinig bekend over een erfelijkheidsfactor bij wiegendood, bovendien groeiden de baby's op in dezelfde omgeving. Het zou dus heel goed kunnen dat, door allerlei omgevings- en erfelijkheidsfactoren, voor deze baby's de kans veel groter was om te overlijden. Bovendien worden er ter wereld heel veel baby's geboren. Stel dat die kans van 1 op 72 miljoen zou kloppen, dan kun je het ook zo zien dat 72 miljoen keer in een gezin twee baby's gezond zijn opgegroeid en dit dus die ene keer is dat beide baby's overlijden.