Brouwer richt zich in zijn onderzoek en onderwijs voornamelijk op het snijvlak tussen de politieke filosofie en de economie. Hij doet onder meer onderzoek naar de morele grenzen van markten en het ontwerp van belastingsystemen. 

In 2020 promoveerde Brouwer aan Tilburg University met zijn proefschrift getiteld Desert, Luck, and Justice. Hij pleit hierin voor een herwaardering van verdienste. Volgens hem zijn de supersalarissen die uitbetaalt worden in de private sector bijvoorbeeld niet te rechtvaardigen op basis van verdienste. Ook beargumenteert hij op basis van verdienste dat de mogelijkheid om geld te erven beperkt moet worden.

Samen met Rutger Claassen en Michael Bennet bewerkte Brouwer het boek Wealth and Power: Philosophical Perspectives, waarin de morele en politieke verwikkelingen tussen economische en politieke ongelijkheid in kaart worden gebracht.