In augustus 2010 ontving Müller een ERC Starting Grant van 1,5 miljoen euro om de komende vijf jaar onderzoek te doen naar de vrije wil. Hij houdt zich vooral bezig met conceptueel basisonderzoek binnen de theoretische filosofie, maar hij wil daarbij ook aanhaken op neurologisch onderzoek en vragen uit de praktische filosofie bekijken.

Müller betoogt dat de begrippen 'indeterminisme' en 'interventie' de belangrijkste blinde vlekken zijn binnen het debat over de vrije wil van de mens. Beide begrippen spelen een belangrijke rol in de wetenschapsfilosofie, maar niet in het debat omtrent de vrije wil; met zijn project wil hij dat veranderen.