Mulder is gespecialiseerd in de metafysica, filosofische logica, filosofie van de biologie, filosofie van de geest, en handelingstheorie. In 2019 won hij de Kurt Gödel Prijs, een essaywedstrijd die anti-reductionistische kennis wil bevorderen.

Hij leverde een bijdrage aan het boek Transhumanisme en de toekomst van het mens-zijn (2018), waarin diverse auteurs een bijdrage willen leveren aan de bewustwording en duiding van de vaak duizelingwekkende technologische ontwikkelingen van ons tijd.