Stegeman doet onderzoek naar veterinaire volksgezondheid, zoölogie en de epidemiologie van infectieziekten bij landbouwhuisdieren, waaronder ook het nieuwe coronavirus (SARS-CoV-2). Hij maakt onderdeel uit van een onderzoeksteam binnen de Universiteit Utrecht, dat onderzoek doet naar de overdracht van het SARS-CoV-2 van mens op dier of andersom (zoönose). Daarnaast is Stegeman ook vicevoorzitter van het Outbreak Management Team-Zoönosen van het RIVM, waar hij zich ook bezig houdt met de zoölogie van het coronavirus.

Stegeman is verder uitvoerder bij het onderzoeksproject BEWARE, dat gaat over het vroeg detecteren van antimicrobiële middelen in de veehouderij zodat bacteriële infecties bij mensen goed te behandelen zijn. Verder is hij voorzitter bij de Deskundigengroep Dierziekten en bestuurslid bij de Stichting Diergeneesmiddelen Autoriteit. Ook is Stegeman betrokken bij de master diergeneeskunde aan de Universiteit Utrecht.