Lelieveldt houdt zich in zijn onderwijs en onderzoek met name bezig met de politiek en de regulering van ons eten en drinken, waarbij hij in het bijzonder kijkt naar de interactie tussen beleid op landelijk en Europees niveau. In 2016 schreef hij De voedselparadox. Wat ons streven naar beter eten dwarsboomt (Van Gennep). Hij schrijft regelmatig over voedsel en voedselpolitiek, onder andere voor onderzoeksplatform Follow the Money en in opiniebijdragen voor NRC Handelsblad.

Lelieveldt coördineert momenteel het door NWO gefinancierde project Zeekraal dat onder meer onderzoekt welke kansen en barrières er zijn voor boeren wanneer zij hun bedrijfsvoering willen verduurzamen via eigenstandige energieopwekking.