Lantink is gespecialiseerd in de moderne geschiedenis van Duitsland en Italië en de geschiedenis van ideologieën. Samen met dr. Jeroen Koch (UU) redigeerde hij het boek De paus en de wereld: geschiedenis van een instituut (2012). Voor zijn promotieonderzoek bestudeerde hij de Duitse geschiedenisfilosoof Oswald Spengler. Ook nam hij deel aan een groot, internationaal onderzoek naar de Duitse elite van de periode 1850-1950. Momenteel werkt hij aan een studie over de geschiedenis van politieke ideologieën van de periode 1750-2050.

Daarnaast zet Lantink zich veel in voor het beheer van erfgoed. Zo is hij acht jaar lang voorzitter geweest van de Historische Vereniging Haerlem en zeven jaar lang bestuurslid voor de Stichting Museum Enschedé. Ook is hij lid van verdienste van de Utrechtse Historische Studentenkring.