Van 1989 tot 2001 verleende Stapert in het Zuiden van de Verenigde Staten juridische bijstand aan ter dood veroordeelden. Daarnaast zette hij een eigen advocatenkantoor op in een van de armste wijken in de stad New Orleans. Voor dit werk ontving hij in maart 2001 een eredoctoraat van de Universiteit van Utrecht. In de afgelopen jaren doceerde hij vergelijkend straf(proces)recht aan diezelfde universiteit en werkte hij aan een proefschrift over het recht op een advocaat, dat naar verwachting in 2008 zal verschijnen. Momenteel is Stapert advocaat bij Böhler c.s. in Amsterdam. Tevens is hij sinds 2005 voorzitter van Amnesty International Nederland.