Het onderzoek van Ziche richt zich op het snijvlak van filosofie en wetenschap, met een focus op de periodes rond 1800 en 1900. Hij is geïnteresseerd in de culturele en insitutionele context van filosofie en wetenschap, en publiceert onderzoek over Duits idealisme en methodologische vraagstukken in de geschiedschrijving van de filosofie. Daarnaast draagt hij bij aan het toegankelijker maken van filosofische debatten en vertaalde hij belangrijke werken van Duitse filosoof F.W.J. Schelling naar het Nederlands. 

Naast zijn werk als hoogleraar en onderzoeker is hij wetenschappelijk directeur van het Descartes Centre voor Wetenschapsgeschiedenis en Wetenschapsfilosofie.