Van der Woude doet onderzoek naar institutioneel staatsrecht op nationaal en decentraal niveau. In zijn onderzoek richt hij zich op het oplossen van geschillen die niet binnen het (staats)rechtssysteem vallen.

Sinds 2014 is hij verbonden aan de Universiteit Utrecht, waar hij sinds 2016 universitair hoofddocent staats- en bestuursrecht is. Eerder studeerde hij Nederlands recht aan de Rijksuniversiteit Groningen. Hier promoveerde hij in 2011 op een proefschrift over financiële controle in het gemeenterecht. Voorheen was hij werkzaam als decaan van rechtenfaculteit aan Universiteit van de Nederlandse Antillen. Ook was hij universitair docent aan de Universiteit Maastricht.