Algebra
Dit vakgebied houdt zich bezig met rekenen. Niet alleen met cijfers maar ook met letters. Je kunt bijvoorbeeld een formule opstellen voor een taxirit. Stel dat taxibedrijf AUTO een vast bedrag van 5 euro rekent en dan per kilometer 0,75 cent rekent. Dan kun je de kosten K berekenen van een ritje: Kosten= 5 + 0,75 * aantal kilometers oftewel K= 5 + 0,75*a. Het rekenen met deze woord- en letterformules heet algebra.
Besliskunde
Dit is een tak binnen de wiskunde dat over beslissingen gaat. Vooral in het bedrijfsleven speelt besliskunde een rol. Rekening houdend met verschillende factoren wordt een model gemaakt en de meest optimale situatie berekend. Een bekend optimaliseringvraagstuk is dat van de handelsreiziger die alle steden in een gebied één maal wil bezoeken in een zo kort mogelijke route. Dit klinkt makkelijk maar er is nog steeds geen unieke meest optimale oplossing. Door middel van optimaliseren kan er wel een gunstige oplossing gevonden worden.
Complexe getallen
Bij complexe getallen is het mogelijk om een wortel uit een negatief getal te trekken, dus een getal met i. De verzameling complexe getallen is een uitbreiding van de reële getallen.
Dan en slechts dan als
In de wiskunde en logica wordt deze uitspraak gebruikt om aan te duiden dat twee gebeurtenissen equivalent zijn. Als de ene gebeurtenis waar is, dan de andere ook. Als de ene niet waar is, dan de andere ook. Je kunt bijvoorbeeld zeggen: Ik word bruin dan en slechts dan als de zon schijnt.
Exponentieel
Een functie of afname/toename is exponentieel als het per tijdseenheid met hetzelfde percentage groeit of krimpt. Een voorbeeld is een bedrag op je spaarrekening waar je elk jaar rente over ontvangt. Doordat het bedrag steeds groter wordt, is het percentage ook steeds groter. Je vermogen groeit dan exponentieel, wat wil zeggen dat de groei steeds toeneemt wordt. Dit zorgt voor een gekromde grafiek.
Fermat
De stelling van Fermat heeft de wiskundewereld lang bezig gehouden. In 1637 schreef Pierre de Fermat in de kantlijn van zijn boek een vermoeden: heeft voor n groter dan twee en x,yen z als gehele getallen geen oplossing. We kennen allemaal de stelling van Pythagoras, waarbij n twee is en er wel oplossingen zijn. Pas in 1994 werd de stelling van Fermat bewezen door Andrew Wiles.
Gehele getallen
De verzameling van gehele getallen bestaat uit alle gehele, negatieve getallen en alle positieve gehele getallen. Een deel van die verzameling ziet er zo uit: {……,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,……}. De verzameling van de natuurlijke getallen is een deelverzameling van de verzameling van gehele getallen. Dit betekent dat alle getallen die bij de natuurlijke getallen horen ook tot de verzameling gehele getallen behoren.
Huygens, Christiaan (1629-1695)
Christiaan Huygens was een beroemde Nederlandse wis- natuur- en sterrenkundige. In de wiskunde hield hij zich al bezig met de waarschijnlijkheidsleer en schreef een boekje over berekening van kansspelen. Ook was hij 1 van de pioniers in de verzekeringswiskunde.
i
Op de middelbare school leert iedereen dat de wortel uit een negatief getal niet kan. Op de universiteit leer je bij de studie wiskunde dat dit wel kan. De wortel uit -1 noemt men i. Dit noem je een complex getal.
John Allen Paulos
De Amerikaan John Allen Paulos is hoogleraar in wiskunde. Hij houdt zich bezig met de waarschijnlijkheidsrekening en logica. Paulos heeft een leuk boek geschreven over fouten met cijfers in de journalistiek: innumeracy en ook in het Nederlands vertaald: Ongecijferdheid.
Kleinste gemene veelvoud (k.g.v.)
De kleinste gemene veelvoud van twee getallen wil zeggen, het kleinste positieve getal dat een veelvoud is van beide getallen. K.g.v. (2,3) is 6. Het kleinste getal waar zowel 2 en 3 delers van zijn is zes.
Lineair
Een lineaire functie in de wiskunde heeft de vorm y=ax+b waarbij a en b constanten zijn. Een voorbeeld is y=2x+1. Als je een grafiek van deze functie tekent, wordt het een rechte lijn.
Matrix
Een matrix is een overzicht van getallen geordend in rijen en kolommen. Het is een manier om snel en overzichtelijk getallen weer te geven. Stel dat de kans dat het vandaag zonnig is en morgen ook 0.4 is. De kans dat het vandaag zonnig is en morgen regenachtig 0.6. Vandaag regen en morgen zon is een kans van 0.3 en de kans vandaag regen en morgen ook regen is 0.7. Deze kansgetallen kun je eenvoudig weergeven in een matrix.
Natuurlijke getallen
De natuurlijke getallen zijn getallen waarmee je telt dus 1,2,3,4,... Alle positieve, gehele getallen behoren tot de verzameling van de natuurlijke getallen, aangeduid met N. Sommige wiskundigen rekenen het getal 0 ook bij de natuurlijke getallen.
Oneindigheid
In de wiskunde is oneindig een grootheid die groter is dan alle andere getallen. Oneindig wordt in de wiskunde aangeduid met een lemniscaat: ?
Pi
Het getal pi (?) is een constant getal dat decimaal oneindig lang is: 3,141592…… In de getallen achter de komma is ook geen patroon te ontdekken. Er zijn mensen die het leuk vinden zoveel mogelijk getallen achter de komma te onthouden. Een Chinees kon in 2005 67.890 getallen achter de komma uit zijn hoofd opnoemen. Pi is de verhouding van omtrek en diameter van een cirkel. De omtrek van een cirkel met diameter d is ?*d.
Q.E.D.
Deze Latijnse afkorting wordt in de wiskunde gebruikt om aan te geven dat een bewijs af is. Q.E.D betekent quod erat demonstrandum : hetgeen bewezen moest worden. Dus als je het bewijs leest van dat de wortel van twee niet te schrijven is als een breuk, staat onderaan Q.E.D.
Reëele getallen
Reëele getallen zijn alle denkbare getallen die je op de middelbare school geleerd hebt. De negatieve getallen, breuken, kommagetallen, positieve getallen, maar ook getallen als pi(3,14159265….) en e 2,71828182…..). De natuurlijke en gehele getallen zijn een deelverzameling van de reëele getallen.
Speltheorie
De speltheorie is een tak van de wiskunde waarin het nemen van beslissingen centraal staat. Verschillende strategieën worden bestudeerd en zo wordt de meest optimale situatie bepaald. In de film 'A Beautiful Mind' over het leven van de wiskundige John Nash, wordt speltheorie gebruikt om uit te zoeken hoe een groep mannen het beste op een groep vrouwen af kan stappen, waarvan 1 vrouw uitzonderlijk mooi is. Ir. Ionica Smeets gebruikt dit voorbeeld in haar lezing voor Studium Generale in de lezing liefde en wiskunde over speltheorie en hoe je dit kan toepassen op het kiezen van de juiste liefdespartner.
Statistiek
Statistici trachten informatie over een populatie te krijgen uit de waarneming van een beperkt aantal elementen van die populatie; de steekproef. De verkregen informatie is uiteraard onvolledig en daardoor onnauwkeurig. Een goede beheersing van deze onnauwkeurigheid is dan ook een essentieel onderdeel van de statistiek. In de lezing de bedrieglijkheid van statistiek van Jos Uffink, wordt duidelijk dat het beheersen van deze onnauwkeurigheid niet makkelijk is.
Topologie
Dit is een wiskundige manier van denken waarmee op een bepaalde manier naar de wereld om ons heen wordt gekeken. Een koffiekopje en een donut zijn voor topologen dezelfde voorwerpen omdat door het verbuigen van het koffiekopje er in feite een donutvorm gemaakt kan worden. Dit is mogelijk omdat ze beiden 1 gat hebben. De wereld van de topologie kijkt dus naar het aantal gaten in een voorwerp en definiëren gelijke voorwerpen als objecten die je op een continue manier in elkaar om kunt vormen. Prof. dr. Robbert Dijkgraaf gaf voor Studium Generale de lezing 'wiskunde als misdaadroman' waar hij ook topologie behandelt.
Uniciteit
Uniciteit betekent in de wiskunde dat een eigenschap voor precies één element van een verzameling geldt. Als we bijvoorbeeld naar de verzameling priemgetallen kijken: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,…..}. Dan voldoet het getal 2 als enige aan de eigenschap: een priemgetal dat even is. Het kenmerk van een priemgetal is namelijk dat het alleen door zichzelf deelbaar is en door 1. Als een even getal groter dan 2 tot de priemgetallen zou behoren, is het ook deelbaar door twee en dus geen priemgetal.
Verzameling
Een verzameling is een collectie van elementen. Je kunt bijvoorbeeld een verzameling maken van de leeftijden van je collega's: {24, 25, 32, 45} of de verzameling van natuurlijk getallen: {1,2,3,……..}.
Wiskundige
Een wiskundige is iemand die de wiskundige wetenschap bedrijft. Kijk hier voor een lijst met beroemde wiskundigen.
X
De letter x wordt in de wiskunde vaak gebruikt als variabele in een formule. Dit wil zeggen dat je voor x allerlei getallen in kunt vullen. Een voorbeeld is een formule voor het berekenen van je salaris: y= 15*x, waar x het aantal gewerkte uren voorstelt en het aantal gewerkte uren voorstelt en y het te ontvangen salaris.
Y
De letter y wordt vaak gebruikt om een uitkomst van bepaalde formules aan te geven. Zie het voorbeeld bij X.
Zakrekenmachine
In Vlaanderen wordt de zakrekenmachine ook wel de zakjapanner genoemd. In 1623 werd de eerste mechanische rekenmachine gebouwd. Pas in 1967 ontwikkelde Jack Kilby (1923-2005) de eerste zakrekenmachine. Waarschijnlijk paste die niet in een broekzak want het ding was 1,5 kilo en zo dik als een woordenboek.
