Daarnaast is Everhardt de eerste loco-burgemeester van Utrecht en wijkwethouder voor Leidsche Rijn. Tot 2010 was hij voorzitter van het Centrum Jeugd van het Trimbos-instituut, het kennisinstituut voor de geestelijke gezondheidszorg en verslavingszorg. Voordat hij wethouder Volksgezondheid werd, hield hij zich al meer dan tien jaar bezig met het brede terrein van de gezondheidszorg. Eerst bij het ministerie van Volksgezondheid, Welzijn en Sport en vervolgens bij het Trimbos-instituut.

Everhardt studeerde Geschiedenis en Nederlands recht aan de Universiteit Utrecht.