Snelders is als historicus werkzaam op het snijvlak van medische geschiedenis en cultuurgeschiedenis. Eerder publiceerde hij onder meer over LSD in Nederland, zeerovers in de Gouden Eeuw, en mondige patiënten in de geschiedenis.

In 2021 verscheen Snelders’ publicatie Drug Smuggler Nation: Narcotics and the Netherlands, 1920-1995. Hierin beschrijft Snelders de geschiedenis van smokkelaars en criminele ondernemers in Nederland, die ons land tot een internationale drugscentrum hebben weten op te bouwen. Waarom heeft de internationale War on Drugs de explosieve toename van de handel en consumptie van illegale drugs niet kunnen stoppen?

Sinds 2021 werkt Snelders bij het Julius Centrum, het kenniscentrum voor Gezondheidswetenschappen en Eerstelijnsgeneeskunde aan het Universitair Medisch Centrum Utrecht. Het Julius Centrum doet multidisciplinair wetenschappelijk onderzoek naar nieuwe diagnose- en behandelmethoden, en verzorgt onderwijs aan medische studenten, onderzoekers en andere zorgprofessionals.

Sinds 2011 is Snelders als onderzoeker verbonden aan het Descartes Centrum voor Wetenschapsgeschiedenis en – filosofie aan de Universiteit Utrecht. Ook is hij momenteel research fellow aan het Freudenthal Instituut van de Universiteit Utrecht.

Snelders studeerde geschiedenis aan de Universiteit Utrecht, met als hoofdvak economische en sociale geschiedenis. In 1999 promoveerde hij aan de Vrije Universiteit op zijn onderzoek naar het gebruik van LSD en andere hallucinogene stoffen in Nederland.

Van 2002 tot 2010 werkte Stephen als medisch historicus aan de afdeling Metamedica van het VU Medisch Centrum in Amsterdam. Tot slot was Snelders redacteur bij Studium, een tijdschrift voor de geschiedenis van de wetenschap en universiteiten.