Gaillard doet onderzoek op het snijvlak van wetenschapsfilosofie, wetenschapsgeschiedenis en speltheorie en houdt zich onder andere bezig met projecten op het gebied van hype en beloftes rondom nanogeneesmiddelen, (medische) mis- en desinformatie en wetenschapshervorming.

Tevens heeft hij meerdere opiniestukken gepubliceerd, onder andere over dwang in de zorg, het gebrek aan vrouwelijke proefpersonen bij medisch onderzoek en de consequenties en overwegingen rondom ontslag na fouten in de werkomgeving.

Gaillard is daarnaast projectcoördinator van het interdisciplinaire platform De Nieuwe Utrechtse School, dat zich richt op de interactie tussen het gezondheidsdomein en andere disciplines. Hij is medeoprichter van het wetenschappelijke tijdschrift Journal of Trial &amp: Error, en werd in 2024 geselecteerd als een van Forbes' 30 under 30 in de categorie Science &amp: Healthcare.