Vanaf 1985 is Abma verbonden aan de Universiteit Utrecht, Faculteit Sociale Wetenschappen en geeft hij onderwijs binnen de interdisciplinaire opleiding Algemene Sociale Wetenschappen. Hij promoveerde in 1990 op het proefschrift 'Jeugd en tegencultuur'. Daarnaast bleef hij publiceren over de geschiedenis en filosofie van de mens- en maatschappijwetenschappen. Zijn meest recente boekpublicaties zijn 'Over de grenzen van disciplines' (2011), over interdisciplinariteit in de sociale wetenschappen, en 'De publicatiefabriek. Over de betekenis van de affaire Stapel'. In 2015 verscheen van zijn hand 'Maak buigzaam wat verstard is', over de rol van F.J.J. Buytendijk in de katholieke geestelijke gezondheidszorg.

Vanuit de Faculteit Sociale Wetenschappen maakt Abma deel uit van het Descartes Centrum voor Wetenschapsgeschiedenis en Wetenschapsfilosofie van de Universiteit Utrecht. Hij is coördinator van de cursus 'Wetenschapsfilosofie', die jaarlijks samen met Studium Generale wordt georganiseerd. Ook is hij een van de programmaleiders van het Descartes College, het honoursprogramma van de Universiteit Utrecht.