Dirksen geeft concerten op orgel en clavecimbel, en speelt basso in diverse ensembles. Daarnaast is hij bekend door de talrijke studies die hij deed naar het werk van Johann Sebastian Bach en hij is lid van de wetenschappelijke raad van het gerenommeerde Bach-Jahrbuch. Verder is Dirksen als musicus lid van het Combattimento Consort Amsterdam en het kamermuziekensemble La Suave Melodia. Zijn solo-opnames (met name muziek van Bach) verschenen de laatste jaren op het label Etcetera.

Nadat hij muziekwetenschap had gestudeerd, promoveerde Dirksen in 1996 cum laude op een proefschrift over de klaviermuziek van Jan Pieterszoon Sweelinck. Zijn promotieonderzoek werd bekroond met een Erasmuspremie.