Sinds zijn pensionering is Schnabel onder andere kroonlid van de SER en commissaris van ING Nederland. Verder is hij penningmeester van het Koninklijk Concertgebouworkest, voorzitter van het Duitsland Instituut, van het Innovatiefonds Zorgverzekeraars en van de beurzencommissie van het Prins Bernhard Cultuurfonds. Hij is lid van de Raad van Toezicht van Museum Boymans van Beuningen, Museum Catharijneconvent en het Nederlands Openlucht Museum. In 2013 was hij voorzitter van de jury van de Academische Jaarprijs en van de P.C. Hooftprijs. In 2010 kreeg hij de erepenning van de Koninklijke Nederlandse Academie van Wetenschappen en in 2013 werd hij benoemd tot erelid van de Nederlandse Sociologische Vereniging en tot Ridder in de Orde van de Nederlandse Leeuw.