In 2018 betitelde De Volkskrant Sijbesma als meest invloedrijke Nederlander van dat jaar. Hij is onder meer commissaris van Unilever en De Nederlandse Bank, en bestuurder van NL2025, een initiatief van topbestuurders voor sociale projecten. Over de jaren heen had hij verschillende bestuurlijke functies bij het World Economic Forum en sinds 2017 is hij global climate leader van de Wereldbank. Sijbesma wordt vaak beschreven als een groene pionier en een topman met sociale verantwoordelijkheid, bijvoorbeeld op het gebied van seksegelijkheid.

Sijbesma werkte al sinds 1987 bij Gist Brocades, dat in 1998 werd overgenomen door DSM. Daarvoor studeerde hij bedrijfskunde aan de Erasmus Universiteit Rotterdam en medische biologie aan de Universiteit Utrecht.