Denys’ onderzoek richt zich met name op het klinische en neurobiologische aspect van deze psychische stoornissen. In het bijzonder onderzoekt hij de ontwikkeling van deep brain stimulation (DBS) ter behandeling van psychiatrische stoornissen. Sinds 2007 is Denys werkzaam als hoogleraar Psychiatrie aan de UvA en afdelingshoofd Psychiatrie aan het Amsterdam UMC. Eerder was hij hoofd van de sectie Angststoornissen aan het UMC Utrecht.

Daarnaast geeft Denys lezingen op (inter)nationale en congressen op het snijvlak van filosofie, psychiatrie en neurowetenschappen. Ook is hij regelmatig te zien in de Nederlandse media, waar hij een belangrijke rol vervult in het publieke debat rond mentale gezondheid.

Zo stelt hij dat te veel mensen psychologische hulp zoeken, terwijl ze slechts normale menselijke gevoelens ervaren. Er wordt namelijk twee keer zoveel geld uitgegeven aan psychische zorg in vergelijking tot vijftien jaar geleden, terwijl er niet meer mensen zijn met psychische aandoeningen. Als gevolg hiervan komt de psychische zorg niet terecht bij mensen die haar het hardst nodig hebben, zoals mensen met zware psychische stoornissen, betoogt Denys. Ook bekritiseert hij de organisatie van de GGZ als een bureaucratisch geheel met lange wachtlijsten, en de vercommercialisering van psychische zorg.