Hij studeerde geschiedenis in Utrecht en werkte na zijn promotieonderzoek als docent en onderzoeker in Utrecht, Amsterdam en Gent. Sinds 2001 werkt hij bij de afdeling economische en sociale geschiedenis van het departement Geschiedenis aan de Universiteit Utrecht. Hier leidt hij het onderzoek naar de opkomst en organisatie van de markten in Holland tijdens de Middeleeuwen. Zijn aandacht gaat uit naar langetermijnveranderingen in economie en samenleving, met de nadruk op Noordwest-Europa in de periode 1000-1800.

Van Bavel is directeur van het speerpunt Origins and Impacts of Institutions aan de Universiteit Utrecht en sinds 2013 lid van de KNAW. Ook schreef hij het boek Manors and Markets. Economy and Society in the Low Countries, 500-1600 (Oxford University Press, 2010).