Verburg houdt zich bezig met het belang, de werking en de versterking van de rechtsbescherming tegen de overheid. Hij richt zich ook op de verhouding tussen burger en overheid: het doenvermogen van burgers en de responsieve rechtsstaat. Verburg geeft ook cursussen en onderwijs voor rechters, griffiers, ambtenaren en advocaten. Hij publiceert regelmatig over onderwerpen zoals procedurele rechtvaardigheid, responsiviteit, procesrecht en begrijpelijke juridische taal. Zijn hoofdfunctie is rechter bij de Afdeling bestuursrechtspraak van de Raad van State.