Dit jaar heeft onder andere Ieke Moerdijk deze premie ontvangen wegens zijn werk dat de raakvlakken en grenzen van de logica en topologie opzoekt. De 2,5 miljoen euro van de premie mag hij vrijelijk gebruiken voor verder onderzoek.
De topologie bestudeert ruimtelijke vormen. Alleen worden die vormen wel anders bestudeerd dan dat wij ze in de praktijk zien. Neem bijvoorbeeld een donut, een theeglas en de ring die om je vinger zit. Voor ons zijn dat drie totaal verschillende voorwerpen, maar voor topologen zijn deze voorwerpen “hetzelfde” en worden de torus genoemd. Om daar een beeld bij te bedenken, kun je jezelf voorstellen dat de voorwerpen van rubber zijn. Daarbij mag je ze uitrekken en inkrimpen. Het enige wat je niet mag, is knippen. Kijk hier voor een mooie introductie van topologie naar de lezing: Wiskunde als misdaadroman van Robbert Dijkgraaf.
Een donut, een theeglas en een ring zijn allemaal hetzelfde als detorus
Logica en rubberfiguren: is er een verband?
Het onderzoek van Ieke Moerdijk houdt zich onder andere bezig met het uit topologische voorwerpen weer nieuwe topologische voorwerpen maken. Dit kan onder andere gedaan worden door kleinere topologische voorwerpen aan elkaar te plakken, zodat je een groter figuur krijgt. Maar ook door bijvoorbeeld punten van een voorwerp te vermenigvuldigen, zodat je nieuwe figuren krijgt. Deze nieuwe figuren kunnen dan weer nut hebben.
Ieke Moerdijk is in 1985 gepromoveerd op de mathematische logica. Dit vakgebied draait om het uitzoeken wat correcte bewijzen zijn en hoe je objecten definieert. De Spinozapremie ontvangt hij voor de verbanden en grenzen die hij legt tussen de topologie en de logica. Dit betekent dat je logische structuren kan beschrijven als abstracte vormen. Vervolgens kan je via de meetkunde hier eigenschappen van ontdekken. Dat betekent dat je eigenschappen van die structuren, die je in de logica zelf niet kan bewijzen, met behulp van de topologie wel kan bewijzen.
Hebben we er ook wat aan?
Het lijkt op het eerste gezicht alleen theoretische onderzoek, maar dankzij deze verbanden tussen logica en topologie begrijpen natuurkundigen, economen en informatici de wereld beter. Hierdoor kunnen zij bijvoorbeeld veilige bankpassen maken en kan de kracht van programmeertalen onderzocht worden. Er wordt door de jury van de Spinozapremie dan ook verwacht dat het vervolgonderzoek van Ieke Moerdijk nog veel effect kan hebben.
Kijk hier voor meer informatie over de Spinozapremie en de andere winaars.
